求排列的逆序数

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描述 
在Internet上的搜索引擎经常需要对信息进行比较，比如可以通过某个人对一些事物的排名来估计他（或她）对各种不同信息的兴趣，从而实现个性化的服务。

对于不同的排名结果可以用逆序来评价它们之间的差异。考虑1,2,…,n的排列i1，i2，…，in，如果其中存在j,k，满足 j < k 且 ij > ik， 那么就称(ij,ik)是这个排列的一个逆序。

一个排列含有逆序的个数称为这个排列的逆序数。例如排列 263451 含有8个逆序(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1)，因此该排列的逆序数就是8。显然，由1,2,…,n 构成的所有n!个排列中，最小的逆序数是0，对应的排列就是1,2,…,n；最大的逆序数是n(n-1)/2，对应的排列就是n,(n-1),…,2,1。逆序数越大的排列与原始排列的差异度就越大。

现给定1,2,…,n的一个排列，求它的逆序数。

输入 
第一行是一个整数n，表示该排列有n个数（n <= 100000)。 
第二行是n个不同的正整数，之间以空格隔开，表示该排列。 
输出 
输出该排列的逆序数。 
样例输入 
6 
2 6 3 4 5 1 
样例输出 
8

对于冒泡排序，交换次数就是逆序对数
归并排序时，归并操作时统计左边数组中小于右边数组元素的个数。
增加一句ans+=mid-i+1；

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 100010
using namespace std;

int n,a[N],b[N];
long long ans;

void merge_sort(int l,int r)
{
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)/2,i,j,k;
    i=l;k=l;j=mid+1;
    merge_sort(l,mid);
    merge_sort(mid+1,r);
    while(i<=mid && j<=r)
    {
        if(a[i]<=a[j])
			b[k++]=a[i++];
        else
			ans+=mid-i+1,b[k++]=a[j++]; 
    }
    while(i<=mid) 
		b[k++]=a[i++];
    while(j<=r)
		b[k++]=a[j++];
    for(int o=l;o<=r;++o) 
		a[o]=b[o];
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
		scanf("%d",&a[i]);
    merge_sort(1,n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
		printf("%d ",a[i]);
    printf("\n%lld\n",ans);
	return 0;
}